Procent – definicja

Łacińskie wyrażenie “per centum” oznacza “na sto”. Procent jest jednym ze sposobów zapisu stosunku dwóch wielkości, w przypadku których dana liczba określona jest ułamkiem o mianowniku 100 oraz odpowiada setnej części danej wielkości. Z procentami mamy do czynienia niemal na każdym kroku – najpopularniejszym i najbliższym ich przykładem są promocje cenowe w sklepach.

Jeden procent = 1%

 

Jeśli mówimy, że poziom bezrobocia w naszym kraju wynosi 5%, oznacza to, że na 100 osób 5 pozostaje bez zatrudnienia.

 

Procent możemy zapisać na kilka sposobów:

  1. 5%
  2. procent 1 – zapis w ułamku zwykłym
  3. 0,05 – zapis w ułamku dziesiętnym

Ułamek na procent

Skoro procent możemy zapisać na kilka sposobów, oznacza to również, że poszczególne postacie zapisu możemy także zmieniać.

 

Aby zamienić ułamek zwykły na procent, należy rozszerzyć jego mianownik do 100. Kiedy tak zrobimy liczba, która pojawi się w mianowniku, będzie liczbą procentów, którą szukamy.

Przykłady:

procent 2

Drugim sposobem na zamianę ułamka na procent jest pomnożenie go przez 100%.

Przykłady:

procent 3

Procent na ułamek

Zamiana procentu na ułamek jest banalnie prosta. Zwykle wystarczy zapisać w liczniku liczbę procentów, z kolei w mianowniku 100. W dalszej kolejności wystarczy skrócenie utrzymanego ułamka lub zamiana na ułamek mieszany.

 

Przykłady:

procent 4

procent 5

Jak wygląda zamiana procentów na ułamek dziesiętny? W tym przypadku należy wyłącznie przesunąć przecinek o dwa miejsca w lewo.

Przykłady:

procent 6

Procent z danej liczby

By obliczyć procent z wybranej liczby, należy pomnożyć ten procent przez liczbę. Pamiętaj jednak, aby przed mnożeniem zamienić procent na ułamek. W tym celu skorzystaj ze sposobów podanych powyżej.

Przykłady

Ile wynosi 10% z liczby 70?

procent 7
10% z liczby 70 to 7

 

Istnieje także inny skuteczny sposób na obliczanie procentów. Wystarczy wyłącznie rozpisać posiadane dane, a niewiadomą wartość oznaczyć symbolem x.

100% strzałka w prawo 70
10% strzałka w prawo x
procent 8

Obliczanie liczby posiadając jej procent

Powyższa metoda z oznaczeniem niewiadomej x pomaga przy obliczaniu liczby, kiedy podany jest jej procent.

Przykład

Obliczanie liczby, której 25% jest równe 68

procent 9

 

Drugi sposób na obliczenie liczby, kiedy posiadamy jej procent, polega na podzieleniu liczby przez podany procent.

Ile wynosi liczba, jeśli 2% z niej to 9?

procent 10

Procent składany

Pozostając w temacie procentów, warto wspomnieć także o pojęciu kapitalizacji odsetek. Kapitalizację obliczamy ze wzoru:

procent 11Kn – kapitał zgromadzony po oszczędzaniu
K – kapitał początkowy
n – liczba lat oszczędzania
p – oprocentowanie w skali roku
k – liczba kapitalizacji