Stereometria to geometria przestrzeni trójwymiarowej, najczęściej pojawiająca się w przestrzeni euklidesowej, choć może również odnosić się do przestrzeni hiperbolicznej oraz rzutowej.

 

Przedmiotem badań stereometrii są przede wszystkim bryły, w tym:

  • graniastosłupy,
  • ostrosłupy,
  • bryły obrotowe.

Graniastosłupy

Graniastosłupy to wielościany, których wszystkie wierzchołki leżą na dwóch równoległych płaszczyznach. Każda z krawędzi graniastosłupa – poza krawędziami podstawy – jest do siebie równoległa.

 

Graniastosłupy dzielimy na:

  • graniastosłupy proste,
  • graniastosłupy pochyłe.

 

Graniastosłupy proste to wielościany, których ściany są prostokątami. Krawędzie ścian bocznych w graniastosłupie prostym tworzą kąt prosty z podstawami.

 

Graniastosłupy pochyłe to wielościany, których ściany są równoległobokami. Jak sama nazwa wskazuje, bryła graniastosłupa pochyłego jest pochylona.

 

Wśród rodzajów graniastosłupów, uwagę przykuwają graniastosłupy prawidłowe. Są to graniastosłupy, które w podstawie posiadają wielokąt foremny.

Ostrosłupy

Ostrosłup to rodzaj wielościanu, posiadający wyłącznie jedną podstawę. Każda ze ścian bocznych ostrosłupa zbiega się w jednym punkcie – wierzchołku. W podstawie ostrosłupa może pojawić się dowolny wielokąt.

 

Ostrosłup, podobnie jak graniastosłup, może być określany prawidłowym. Ostrosłup prawidłowy to rodzaj ostrosłupa, który w swojej podstawie ma wielokąt foremny.

 

Przykłady ostrosłupów prawidłowych:

  • ostrosłup prawidłowy trójkątny,
  • ostrosłup prawidłowy czworokątny.

Bryły obrotowe

Bryłami obrotowymi określamy bryły geometryczne powstałe w wyniku obrotu figury płaskiej dookoła osi obrotu – czyli danej prostej.

 

Do najczęściej spotykanych brył obrotowych zaliczamy:

  • kulę,
  • stożek,
  • walec.

Geometria przestrzenna w życiu codziennym

Wszystkie wymienione wyżej bryły  przestrzenne otaczają nas z każdej strony. To właśnie one stanowią podstawę wielu budynków mieszkalnych czy innych budowli. Walec to kształt części maszyny budowlanej, z kolei kształt kuli przyjmuje, chociażby piłka do gry. To właśnie dzięki bryłom przestrzennym otaczający nas świat jest tak zróżnicowany. Warto zapoznać się ze wzorami na pola powierzchni i objętości poszczególnych brył. Wiedza ta jest potrzebna nie tylko na lekcjach matematyki, ale okazuje się równie przydatna po wielu latach od skończenia szkoły. Wiele branż opiera się na podstawowych własnościach brył przestrzennych. Doskonałym tego przykładem jest, chociażby branża budowlana.