Wykres funkcji możemy przesunąć w lewo i prawo bądź w górę i w dół. Każde z takich przesunięć sprawia, że zmienia się wzór danej funkcji.

Przesunięcie wykresu funkcji w prawo

Dana jest funkcja y=f(x). Przesuwając ten wykres o a jednostek w prawo otrzymujemy funkcję y=f(x-a). Kiedy pod a podstawimy 4, zgodnie z tym wykres będziemy musieli przesunąć o 4 jednostki w prawo wzdłuż osi OX.

Przesunięcie wykresu funkcji w lewo

Kiedy dany jest wykres funkcji y=f(x), możemy go przesunąć o a jednostek w lewo, otrzymując tym samym następujący wzór funkcji: y=f(x+a). Pamiętajmy przy tym, że a musi być większe od zera (a>0). Kiedy za a podstawimy 5, oznacza to, że wykres funkcji należy przesunąć o 5 jednostek w lewo wzdłuż osi OX.

Przesunięcie wykresu funkcji w górę

Gdy dany jest wykres funkcji  y=f(x), możemy przesunąć go o a jednostek w górę, uzyskując przy tym następujący wykres funkcji: y=f(x) +a. Pamiętajmy przy tym, że a musi być liczbą większą od zera (a>0). Kiedy za a podstawimy 3, oznacza to, że wykres funkcji zostanie przesunięty o 3 jednostki w górę wzdłuż osi OY.

Przesunięcie wykresu funkcji w dół

Wykres funkcji możemy także przesunąć o dowolną liczbę jednostek w dół. Jeśli wykresem funkcji jest  y=f(x), po przesunięciu o a jednostek w dół, wykres ten będzie wyglądał następująco: y=f(x)-a. Podobnie jak w poprzednich przypadkach liczba podstawiona pod a musi być większa od zera (a>0). Kiedy za a podstawimy 5, wykres funkcji zostanie przesunięty o 5 jednostek w dół wzdłuż osi OY. Wykres funkcji będzie wówczas wyglądał następująco: y=f(x)-5.

Odbicie symetryczne względem osi OX

Wykres funkcji możemy nie tylko przesunąć w dół i w górę lub w prawo i w lewo, ale również odbić symetrycznie w pionie lub poziomie. Przy odbiciu symetrycznym względem osi OX, początkowy wykres y=-f(x) po odbiciu zapiszemy y=f(x).

Odbicie symetryczne względem osi OY

Przy odbiciu symetrycznym względem osi OY działamy analogicznie jak przy odbiciu symetrycznym względem osi OX. W tym przypadku jednak wykres funkcji y=f(x) zmienia się na wykres funkcji y=f(-x).

 

Wykresy funkcji możemy dowolnie przekształcać. Powyższe działania należą do najczęściej stosowanych, jednak możemy również odbić symetrycznie względem osi OX tylko te wartości, które znajdują się pod osią OX. W takiej sytuacji wykres funkcji y=f(x), po odbiciu symetrycznym wartości funkcji znajdujące się pod osią OX wygląda następująco: y=|f(x)|.