Trapez równoramienny to rodzaj trapezu, który posiada ramiona tej samej długości. Ta zależność sprawia, że trapez tego typu cechuje się dodatkowymi własnościami.
Własności trapezu równoramiennego:
- W trapezie równoramiennym, kąty przy tej samej podstawie mają taką samą miarę.
- Przekątne w trapezie równoramiennym są takiej samej długości,
- Suma kątów leżących przy różnych podstawach wynosi 180 stopni.
Dodatkowo jeśli trapez równoramienny nie jest równoległobokiem, to posiada on oś symetrii, która przechodzi przez środki ich podstaw – jest to jednocześnie ich wspólna symetralna. Dzięki temu, że przeciwległe kąty sumują się do 180 stopni, trapez równoramienny w takim przypadku można wpisać w okrąg.
Pole trapezu równoramiennego
Pole trapezu równoramiennego możemy obliczyć, korzystając z ogólnego wzoru na pole trapezu lub posiłkować się dodatkowym wzorem, który wynika z jego specyficznych właściwości. Jeśli literą e oznaczymy długość przekątnej trapezu równoramiennego, a kąt wierzchołkowy w przecięciu dwóch przekątnych oznaczymy symbolem 
, to będziemy mogli posłużyć się wzorem:
Ogólny wzór na pole trapezu wygląda z kolei następująco:
a, b – podstawy trapezu
h – wysokość trapezu
Ogólna definicja trapezu
Trapez równoramienny nie jest jedynym rodzajem trapezu. Oprócz niego możemy spotkać dowolne typy trapezów o różnych długościach ramion. Czym jest więc sam trapez?
Trapez jest czworokątem z minimum jedną parą boków równoległych, które są określane podstawami. Pozostałe dwa boki każdego trapezu to ramiona.
Specyficznymi rodzajami trapezów są:
- trapez równoramienny,
- trapez prostokątny.
Własności trapezów
W każdym trapezie możemy poprowadzić wysokość. Odcinek ten umożliwia nam obliczenie pola trapezu. Aby wyznaczyć wysokość, należy poprowadzić odcinek prostopadły do dowolnej podstawy i prowadzący od jednej podstawy do drugiej.
Linia środkowa trapezu
Linią środkową trapezu nazywamy odcinek, który łączy ramiona trapezu i jest równoległy do jego podstaw.
Trapez prostokątny
Już z samej nazwy łatwo wywnioskować, co wyróżnia trapez prostokątny. Jest to nic innego, jak trapez, którego minimum jedno ramię jest prostopadłe względem podstawy. W tym przypadku ramię tworzące kąt prosty z podstawą jest jednocześnie wysokością trapezu. Co ważne, trapezami prostokątnymi są także prostokąt oraz kwadrat. Szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego jest wspomniany kwadrat. Nie tylko posiada on oba ramiona, które są prostopadłe do podstawy, ale jeszcze ma wszystkie boki tej samej długości.
Obwód trapezu
Obwód trapezu to nic innego, jak suma długości wszystkich jego boków. Obwód możemy więc zapisać, posługując się wzorem:
