Układem współrzędnych na płaszczyźnie określamy parę osi liczbowych, które są prostopadłe względem siebie. Posiadają także wspólny początek O.

 

Układ współrzędnych dzieli płaszczyznę na cztery ćwiartki. Ćwiartki nazywamy cyframi rzymskimi od I do IV. I ćwiartka znajduje się po prawej stronie w górnej części, II ćwiartka po lewej stronie górnej części, III ćwiartka po lewej stronie dolnej części, IV ćwiartka po prawej stronie dolnej części. Możemy je oznaczyć następująco:

• I ćwiartka:
• II ćwiartka:
• III ćwiartka:
• IV ćwiartka:

 

Oś pionową układu współrzędnych nazywamy osią odciętych. Jej oznaczenie to OX. Z kolei oś pionowa to oś rzędnych – ta została oznaczona OY.

Współrzędne punktu

Każdy punkt zaznaczony na płaszczyźnie w układzie współrzędnych posiada współrzędne (x,y).

• x to współrzędna na osi OX, nosi także nazwę – odcięta
• y to współrzędna na osi OY, nosi także nazwę – rzędna

 

Własności współrzędnych 

• początkiem układu OXY jest punkt o współrzędnych O(0,0),
• wszystkie punkty na osi OX mają współrzędne (x,0),
• wszystkie punkty na osi OY mają współrzędne (0,y).

 

Aby móc prawidłowo rysować wykresy funkcji, należy nauczyć się poprawnie obliczać i zaznaczać punkty w układzie współrzędnych. Zanim przystąpisz do rysowania, skup się więc na prawidłowym odczytywaniu punktów w układzie współrzędnych. Wiele osób myli kolejność wpisywania współrzędnych. Ważne jest, aby przy podawaniu współrzędnych na pierwszym miejscu znalazła się współrzędna x-owa, a dopiero po niej y-owa. Koniecznie zapamiętaj więc poniższy zapis dla punktu P.

P=(3,6)

W tym zapisie liczba 3 oznacza współrzędną x. 6 z kolei jest współrzędną y. Odwrotne zapisanie – czyli postawienie na pierwszym miejscu współrzędnej y, jest błędne i prowadzi do nieprawidłowości podczas obliczeń.

Inne układy współrzędnych

Powyższe informacje dotyczą prostokątnego układu współrzędnych, inaczej układu kartezjańskiego. Oprócz niego możemy spotkać się także z innymi rodzajami układów współrzędnych. Są nimi:

• układy współrzędnych walcowych,
• układy współrzędnych biegunowych,
• układy współrzędnych sferycznych.

Układ współrzędnych w życiu codziennym

Byłeś przekonany, że Twoje spotkania z układem współrzędnych zakończą się wraz z odebraniem świadectwa ukończenia szkoły? W takim razie miałeś błędne przekonanie. Układy współrzędnych pojawiają się bowiem w wielu branżach. Układy współrzędnych pojawiają się, chociażby na mapie, na której mamy do czynienia często z siatką kilometrową.