Graniastosłup prosty jest specyficznym rodzajem graniastosłupa, w którym wszystkie ściany boczne są prostokątami, a przy tym tworzą z podstawą kąt prosty. Wysokość graniastosłupa jest równa krawędzi bocznej.

 

Graniastosłupem prostym może być:

• graniastosłup prosty trójkątny,
• graniastosłup prosty czworokątny,
• graniastosłup prosty sześciokątny,
• itd.

W skład graniastosłupów prostych wchodzą również: sześcian i prostopadłościan.

 

W graniastosłupie prawidłowym wyróżniamy również:

 

• Wysokość graniastosłupa prostego

Wysokością graniastosłupa prostego nazywamy odcinek prostopadły do podstawy, którego końce zawierają się w płaszczyznach, na których leżą podstawy.

 

• Przekątną graniastosłupa prostego

Przekątna graniastosłupa prostego jest odcinkiem łączącym dwa wierzchołki tego wielościanu, które leżą na różnych podstawach. Graniastosłup prosty może mieć więcej niż jedną przekątną.

Pole graniastosłupa prostego

Polem graniastosłupa prostego jest suma wszystkich ścian bocznych bryły i jego dwóch podstaw. Wzór na pole graniastosłupa to:

2Pp – suma pól podstaw graniastosłupa
Pb – suma pól  ścian bocznych

 

Pole podstawy graniastosłupa prostego jest liczone z różnych wzorów, w zależności od rodzaju figury znajdującej się w podstawie.

 

W przypadku niektórych graniastosłupów, jak np. graniastosłup prawidłowy czworokątny, obliczenie pola bocznego jest dużo prostsze. Tutaj  wszystkie ściany boczne są jednakowymi prostokątami o bokach a i H (wysokość graniastosłupa). Wówczas warto skorzystać ze wzoru na pole boczne:

Objętość graniastosłupa prostego

Aby obliczyć objętość graniastosłupa prostego, potrzebujemy dwóch wartości: pola podstawy oraz wysokości bryły. Wzór na objętość graniastosłupa to:

Pp – pole podstawy
H – wysokość

 

Pole podstawy możemy obliczać różnie, w zależności od figury, która tworzy podstawę. Jeśli w podstawie mamy kwadrat, wysokość graniastosłupa mnożymy przez pole kwadratu. Analogicznie, gdy jest w niej trójkąt – wysokość graniastosłupa prostego mnożymy przez pole trójkąta.

Graniastosłupy prosty w życiu codziennym

Niemal wszystkie figury geometryczne, w tym również graniastosłup prosty, pojawiają się w naszym życiu. Otaczające nas przedmioty nierzadko przyjmują kształty właśnie graniastosłupów – meble, pudła, akwarium. Nawet nasze domy i inne budynki odpowiadają kształtom graniastosłupów. Znajomość najważniejszych wzorów – na objętość i pole całkowite – graniastosłupów jest więc niezwykle pomocna. Nie mówiąc już o konieczności jej przyswojenia, kiedy pracujemy np. w branży budowlanej.