Trójkątami przystającymi nazywamy tego rodzaju trójkąty, które posiadają wszystkie kąty takiej samej miary, a także wszystkie boki tej samej długości. Upraszczając, możemy powiedzieć, że dwa trójkąty przystające, to dwa takie same trójkąty.
Cechy przystawania trójkątów
Aby zapisać, że dwa trójkąty są przystające, należy wykorzystać poniższy wzór:
ABC=DEF
By sprawdzić, czy trójkąty są przystające, możemy zbadać jedną z trzech cech przystawania trójkątów.
-
Cecha – bok, bok, bok
Cechę bok, bok, bok możemy spotkać także pod zapisem BBB. Cecha ta mówi nam, że jeśli długości poszczególnych boków w jednym trójkącie są takie same jak długości boków w drugim trójkącie, to trójkąty te są przystające.
Przykład
Nazwijmy boki jednego trójkąta: a, b, c, z kolei drugiego: a’, b’, c’.
Jeśli:
a=a’
b=b’
c=c’
to trójkąty te są przystające.
-
Cecha – kąt, bok, kąt
Cechę kąt, bok, kąt możemy zapisać także: KBK. Mówi nam ona o tym, że jeśli pewien trójkąt ma miary dwóch kątów przy jednym boku takie same, jak miary kątów drugiego trójkąta przy przyległym do nich boku, a przy tym boki te mają taką samą długość w obu trójkątach, to oba te trójkąty są przystające.
Jeśli:
a=a’
=’
=
to trójkąty te są przystające.
-
Cecha – bok, kąt, bok
Cecha ta zapisywana jest także w skrócie BKB. Mówi nam ona o tym, że dwa trójkąty są przystające, jeśli długości dwóch boków w jednym trójkącie są równe długościom dwóch boków w drugim trójkącie i miary kątów zawartych między tymi dwoma bokami w obu trójkątach są takie same.
Jeśli:
a=a’
b=b’
=’
Aby udowodnić, że dwa trójkąty są przystające, nie musimy porównywać ze sobą 6 par wielkości. Wystarczy skorzystać z jednej z powyższych cech trójkątów przystających. Udowodnienie jednej z nich wystarczy, aby stwierdzić, że dane trójkąty są identyczne.
Pozostając przy trójkątach, warto także wspomnieć o nierówności trójkąta. Mówi nam ona o tym, że z odcinków a, b, c możemy stworzyć trójkąt tylko, gdy suma dwóch krótszych boków jest większa od trzeciego, najdłuższego boku.
a+b+>c
Figury przystające – definicja
Trójkąty nie są jedynymi figurami, które mogą być przystającymi. Tak naprawdę każda z figur może mieć identyczny odpowiednik w postaci drugiej, takiej samej figury. Figurami przystającymi nazywamy więc takie same figury geometryczne, które mają identyczny kształt i wielkość.
Dwa wielokąty możemy nazwać przystającymi, gdy ich odpowiednie kąty i odpowiednie boki są równe. Cechy przystawania poszczególnych figur możemy zaobserwować w wielu branżach. W produkcji masowej, gdzie do tworzenia wykorzystywane są odpowiednio zaprogramowane maszyny, wszystkie produkowane elementy są identyczne.
