Funkcję możemy przedstawić na kilka sposobów. Jednym z nich jest sposób graficzny, czyli naniesienie funkcji na układ współrzędnych. Z wykresu funkcji możemy odczytać współrzędne danych punktów. Aby jednak narysować wykres na układzie współrzędnych, musimy najpierw wyznaczyć kilka punktów, a następnie nanieść je na układ. Na koniec wystarczy wszystkie punkty połączyć linią.

Rysowanie wykresu funkcji

Zastanawiasz się, jaka ilość punktów będzie wystarczająca, aby móc nanieść funkcję na wykres? Tak naprawdę nie ma jednoznacznej odpowiedzi na to pytanie. Wiele zależy od rodzaju funkcji. W przypadku funkcji liniowej, gdzie wykresem jest prosta, w zupełności wystarczą dwa punkty.

 

Zupełnie inaczej jest w przypadku funkcji kwadratowej. Tutaj zasada jest prosta – im więcej punktów wyznaczysz, tym dokładniejszy wykres funkcji uzyskasz. Im funkcja jest bardziej zmienna, tym więcej punktów jest potrzebnych do prawidłowego narysowania funkcji. Pamiętaj jednak, że nie zawsze potrzebujesz dokładnego wykresu funkcji kwadratowej – w zupełności wystarczy jego przybliżony wygląd.

 

Przykład

Dany jest wykres funkcji

W pierwszej kolejności zajmij się wyznaczeniem kilku wartości:

 

x	-2	0	2	4
f(x)=x+6	4	6	8	10

 

Na układzie współrzędnych zaznacz punkty o współrzędnych:

Teraz już wystarczy tylko połączyć naniesione punkty linią prostą. Dlaczego właśnie linia prosta? Mamy do czynienia z funkcją liniową, stąd też tak wygląda graficzna forma przedstawienia tej funkcji.

 

Kiedy dojdziesz do większej wprawy, rysowanie tabeli okaże się zbędne. Przed naniesieniem punktów na układ współrzędnych będziesz mógł wyznaczyć je w głowie.

 

Warto wspomnieć także o sposobie, w jaki należy zaznaczać punkty na układzie współrzędnych, jeśli dany punkt należy do wykresu funkcji, wówczas kółko musi być zamalowane – zwykle wystarczy postawienie kropki. Jeśli jednak dany punkt nie należy do wykresu funkcji, w takiej sytuacji kółko musi być puste. Nie stawiaj wtedy kropki, a puste kółko. Nieprawidłowe zaznaczenie może w późniejszych obliczeniach przyczynić się do błędów.

Wykresy, gdzie możesz je spotkać?

Wykresy nie pojawiają się wyłącznie na lekcjach matematyki. Tak naprawdę mamy z nimi styczność niemal każdego dnia. Są stale wykorzystywane w statystyce, biologii, fizyce, geografii czy chemii. Spotkamy się z nimi także w branżach związanych z finansami. W statystyce, wykresy bardzo często przedstawiają zmiany zachodzące w społeczeństwie na przestrzeni lat. Wykresy służą także do przedstawienia zależności temperatury od pory dnia, czyli godziny pomiaru.