Zanim zapoznasz się z najważniejszymi wzorami trygonometrycznymi, powróć na chwilę do samej definicji trygonometrii. Działem matematyki zajmującym się zależnościami między długościami boków a miarami kątów wewnętrznych w trójkącie nazywamy właśnie trygonometrią.

 

Najważniejsze informacje, jakie musisz zapamiętać z tego działu to:

• 4 funkcje trygonometryczne – sinus, cosinus, tangens i cotangens,
• te 4 funkcje działają na kątach,
• funkcje te definiuje się w trójkącie prostokątnym jako stosunki odpowiednich boków.

Najważniejsze wzory trygonometryczne

Między funkcjami trygonometrycznymi jednego kąta zachodzą następujące związki:

1. 
2. 
3. 
4. 

Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych odnajdziemy w tablicach.

Jedynka trygonometryczna

Wzór na jedynkę trygonometryczną to:

Tangens i cotangens

Wzory na tangens i cotangens to:

• 
• 
• 

Podwójny kąt

Funkcje trygonometryczne dla podwojonego kąta to:

• 
• 
• 
• 

Funkcje trygonometryczne – sumy i różnice kątów

Wzory redukcyjne

Iloczyn funkcji trygonometrycznych

Różnice kwadratów funkcji trygonometrycznych

Trygonometria – zastosowanie

Trygonometria odnajduje swoje zastosowanie w wielu dziedzinach naszego życia. To właśnie dzięki niej możliwe jest obliczanie rzeczywistych wysokości nawet bardzo dużych obiektów. Do dokonania dokładnych pomiarów wystarczy nam zwykła miarka i kątomierz. To właśnie dzięki trygonometrii możliwe jest także działanie wszelkiego rodzaju urządzeń nawigacyjnych. Dzięki niej ogromny postęp został także odnotowany w badaniach astronomicznych. Trygonometria okazuje się także niezbędna w przetwarzaniu sygnałów.